ВАШИ СТАТЬИ · 399
Вы присылаете, мы - публикуем!





 /  09 мая 2006 года  /  Математика  /  Светлана Кабанова

Формулы для двойных и половинных углов тригонометрических функций

В таблице приведены формулы для двойных и половинных углов тригонометрических функций (sin x, cos x, tg x, ctg x);


Формулы для двойных углов

Для любого угла α справедливы равенства:

sin 2α = 2sinα cosα
cos 2α = cos2α – sin2α = 2 cos2α – 1 = 1 – 2sin2α

Для любого угла α такого, что α ≠ π/2 + πk, α ≠ π/4 + πn/2 (k, n принадлежат множеству Z), справедливо:

tg 2α = 2 tgα/(1 – tg2α)

Для любого угла α такого, что α ≠ πk/2 (k принадлежит множеству Z), справедливо:

сtg 2α = (ctg2α – 1)/(2ctgα)

Формулы для половиннных углов

Для любого угла α справедливы равенства:

cos2α/2 = (1 + cos α)/2
sin2α/2 = (1 – cos α)/2

Для любого угла α такого, что α ≠ π + 2πk (k принадлежит множеству Z), справедливо:

tg2α/2 = (1 – cos α)/(1 + cos α)
ctg2α/2 = (1 + cos α)/(1 – cos α)
tg α/2 = sin α/(1 + cos α)
cos α = (1 – tg2α/2)/(1 + tg2α/2)
sin α = (2 tg α/2)/(1 + tg2α/2)

Для любого угла α такого, что α ≠ πk (k принадлежит множеству Z), справедливо:

tg α/2 = (1 – cos α)/(sin α)
ctg α = (1 – tg2α/2)/(2 tg α/2)

Для любого угла α такого, что α ≠ π + 2πk и α ≠ π/2 + πn (k, n принадлежат множеству Z), справедливо:

tg α = (2 tg α/2)/(1 – tg2α/2)
 · 836 · 60 · 174
 Светлана Кабанова 71
Есть что сказать?   Выразите своё мнение к статье!
Написать мнение к статье.
 # 6486  ·  сообщение написано 06-04-2016 в 14:26  ·  ip адрес записан  ·  наверх ↑  ·  написать мнение

{#} мдэээ, не тоо


 · 1 · 1
 # 6389  ·  сообщение написано 01-03-2016 в 15:47  ·  ip адрес записан  ·  наверх ↑  ·  написать мнение

совсем не то


 · 3 · 0
 # 5180  ·  сообщение написано 12-02-2015 в 20:48  ·  ip адрес записан  ·  наверх ↑  ·  написать мнение

почему без определения


 · 3 · 2
 # 3931  ·  сообщение написано 30-06-2014 в 07:37  ·  ip адрес записан  ·  наверх ↑  ·  написать мнение

совсем не то


 · 5 · 5
Хартия Одиннадцати. Хартия принципов сотрудничества и конкуренции на российском рынке услуг по связям с общественностьюстатьи на habit.ru
 # 3588  ·  сообщение написано 04-04-2014 в 19:58  ·  ip адрес записан  ·  наверх ↑  ·  написать мнение

Не то...


 · 6 · 6
 # 3397  ·  сообщение написано 10-03-2014 в 12:50  ·  ip адрес записан  ·  наверх ↑  ·  написать мнение

в школе больше дали


 · 6 · 6
 # 3390  ·  сообщение написано 09-03-2014 в 08:12  ·  ip адрес записан  ·  наверх ↑  ·  написать мнение

Респект


 · 5 · 3
 # 1961  ·  сообщение написано 02-09-2013 в 17:33  ·  ip адрес записан  ·  наверх ↑  ·  написать мнение

Концовка неожиданная, а остальное вполне предсказуемо.


 · 10 · 13
Основной обменстатьи на habit.ru
 # 1366  ·  сообщение написано 12-06-2013 в 12:10  ·  ip адрес записан  ·  наверх ↑  ·  написать мнение

нормас так


 · 13 · 8
 # 1285  ·  сообщение написано 24-05-2013 в 17:08  ·  ip адрес записан  ·  наверх ↑  ·  написать мнение

Вообще шикарный сайт. Все как на ладони. Большое спасибо{#}


 · 13 · 12